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《樂律全書》 49卷 朱載堉撰.明萬歷鄭藩刻增修清印本
樂律全書
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 《樂律全書》是一部樂舞律歷類書,一共四十卷,明朝朱載堉撰寫。biq萬圣書城

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《樂律全書》內含《歷學新說》10卷。其中《律歷融通》四卷,附《音義》1卷、《圣壽萬年歷》2卷、《萬年歷備考》3卷;《律學新說》4卷;《算學新說》,不分卷;《樂學新說》,不分卷;《律呂精義》20卷。其中“內篇”10卷,“外篇”10卷,內外篇又統稱《律書》;另有《操縵古樂譜》、《旋宮合樂譜》、《鄉飲詩樂譜》、《小舞鄉樂譜》、《六代小舞譜》、《靈星小舞譜》、《二佾綴兆圖》等樂譜和舞譜七部。共計14部書48卷。文字約60余萬,占全書之一半。biq萬圣書城

《歷學新說》主要討論歷法問題,編撰了兩種歷法,并對古代歷法中重要問題及歷代冬至時刻、晷影測量、交食記錄作了詳細考證、記錄,討論了音律與歷法的關系,等等。而所附《音義》一卷,對書中所敘的人物、典籍、歷法、音律等術語作了必要的解釋?!端閶濾怠分饕凼黽撲惴椒?,內容有運用算盤進行音律計算.涉及到開平方、開立方等?!獨盅濾怠分饕俏獨旨恰紛⑹?,另收錄了《周·春官》中“宗伯”、“大司樂”、“司干”中的部分文字;《律學新說》主要圍繞律制討論了算學、律學和度量衡問題,并首次提出十二平均律新的律制;《律呂精義》內篇,討論了十二平均律與其它律制的不同、五音旋宮、考析歷代“八音”樂器,并提出十二平均律的具體計算方法。biq萬圣書城

縱觀整部《樂律全書》,體現其主要價值的即在于十二平均律的提出。按中國傳統的三分損益律、隔八相生律等律制,因其倍律與本律不能成倍數關系,使“黃鐘不能還原”,所以,不能解決旋宮問題上的矛盾。不少有志之士為此作出了各種努力,有的雖取得了一定的進展(如蔡元定的十八律),但并沒有使問題最終解決。而朱氏所提出的新律(自稱“新法密律”),是在總結弦律與管律誤差的經驗基礎上,根據“同律度量衡”學說,利用等比級數關系,通過大量的演算所取得的。書中寫到:“蓋十二律黃鐘為始,應鐘為終,終而復始,循環無端。……是故各律皆以黃鐘正數十寸乘之,為實。皆應鐘倍數十寸零五分九厘四毫六絲三忽零九纖四三九二九五二六四五六一八二五為法,除之,而得其次律也,安有往而不返之理哉。舊法往而不返者,蓋由三分損益,算術不精之所致也。是故新法不用三分損益,別造密率。”“置黃鐘倍律積算為實,以應鐘倍律積算為法,除之得太簇”,“置太簇倍律積算為實,以應鐘倍律積算為法,除之得夾鐘”……,把朱氏之語言公式用現代數學公式表述為:biq萬圣書城

Tn = 12 √¯¯2 或Tn  = Tn+1biq萬圣書城

Tn+1          √¯¯2          (n一0,l,2,…l2)biq萬圣書城

這便是世界上最早提出的十二平均律理論,它使得旋宮這一千年難題得到了解決。只可惜明、清兩朝并沒有對此加以利用。biq萬圣書城

評:《樂律全書》朱載堉,百科全書樂舞律。biq萬圣書城

    《歷學新說》論歷法,《算學新說》論算技。biq萬圣書城

    《樂學新說》釋《樂記》,《律學新說》論律制。biq萬圣書城

    《律呂精義》樂舞譜,首創十二平均律。biq萬圣書城

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